Snellenberg begint bij Stiphout Vooruit met voetballen en komt daarna uit voor RKSV Nuenen, UNA en CTO Eindhoven. De Brabantse sluit in 2019 aan bij Jong PSV Vrouwen en stroomt in 2021 door naar de A-kern van de Eindhovense vrouwenvoetbalploeg.
Op 17-jarige leeftijd debuteert Snellenberg in de Champions League, in een uitduel met FC Barcelona Vrouwen. Niet veel later zijn ook haar eerste Eredivisieduels een feit. Snellenberg speelt bovendien jeugdinterlands voor Oranje Onder 15, 16, 17 en 19 en voor Jong Oranje. In het seizoen 2021/2022 wint ze met PSV Vrouwen de KNVB Beker.
“Ik ben heel blij dat ik bij FC Utrecht Vrouwen de kans krijg”, zegt Snellenberg. “Hier hoop ik zoveel mogelijk speelminuten te maken en mij verder te ontwikkelen. De speelwijze en vechtersmentaliteit van FC Utrecht Vrouwen spreken mij erg aan. Ik kijk uit naar het nieuwe seizoen.”
Ad interim Manager Vrouwenvoetbal van FC Utrecht Koos van Tamelen is blij met de komst van Snellenberg naar de Domstad. “Maxime is een zeer gedreven dynamische middenveldster, die in staat is aan te sluiten bij de voorhoede en dan ook nog eens scorend vermogen heeft.”