Van de Haar begint met voetballen bij SC Hoevelaken, waarna hij op 8-jarige leeftijd zijn entree maakt in de Academie van FC Utrecht. De jonge aanvaller, zoon van oud-speler van FC Utrecht Hans van de Haar, doorloopt alle lichtingen van de Utrechtse jeugdopleiding en maakt op 3 april 2023 zijn debuut in de Keuken Kampioen Divisie met Jong FC Utrecht. Elf maanden later, op 3 maart 2024, zijn er voor Van de Haar voor het eerst speelminuten in de Eredivisie in de hoofdmacht van FC Utrecht.
Op het palmares van Van de Haar prijken naast 42 duels in de Keuken Kampioen Divisie en een match in de Eredivisie ook diverse jeugdinterlands. De spits speelt wedstrijden namens Oranje Onder 18 en Oranje Onder 19.
“We zien het voor Jesse als een interessante mogelijkheid om in het eerste elftal van De Graafschap nieuwe ervaring op te doen en zijn ontwikkeling door te zetten”, legt Technisch Manager Tim Gilissen van FC Utrecht uit. “We zullen zijn voortgang in Doetinchem nauwgezet volgen en zetten erop in dat hij na een jaar in de Achterhoek sterker terugkomt in Utrecht en bij ons weer een volgende stap kan zetten.”