Branderhorst wordt geboren in Tiel en begint in die stad ook met voetballen, bij TSV Theole. De goalie maakt daarna enkele jaren deel uit van de Regionale Jeugdopleiding Willem II/RKC, voordat hij aansluit bij de selectie van Willem II. De Tilburgers verhuren de sluitpost aan MVV Maastricht, waarvoor Branderhorst in 2015 zijn profdebuut maakt.
De Gelderlander speelt zijn eerste Eredivisiepot namens Willem II, in 2017, en gaat daarna keepen voor NEC. Namens de Nijmegenaren komt hij 106 keer in actie. In seizoen 2021/2022 keept Branderhorst alle 34 Eredivisieduels van NEC en hij houdt daarin tien keer de nul. Slechts twee doelmannen noteren die jaargang in de Eredivisie vaker een clean sheet dan Branderhorst.
Bij FC Utrecht strijkt Branderhorst in de zomer van 2023 neer. De goalie staat bij de Utrechters in 5 Eredivisieduels en 2 TOTO KNVB Bekerwedstrijden onder de lat.
“Mattijs is een goede Eredivisiedoelman maar ondervindt in Utrecht de nodige concurrentie. Omdat Mattijs wel een rol als eerste doelman ambieert, zijn we met hem in gesprek gegaan over de mogelijkheden”, legt Technisch Directeur Jordy Zuidam van FC Utrecht uit. “Daaruit is een verhuurperiode aan mede-Eredivisionist Fortuna Sittard naar voren gekomen, inclusief de toevoeging van een optie aan zijn verbintenis die het mogelijk maakt zijn aflopende contract na dit seizoen met een jaar te verlengen. We wensen Mattijs een goed seizoen toe in Limburg en houden zijn vorderingen daar nauwgezet in de gaten.”