Branderhorst wordt geboren in Tiel en begint in die stad ook met voetballen, bij TSV Theole. De goalie maakt daarna enkele jaren deel uit van de Regionale Jeugdopleiding Willem II/RKC, voordat hij aansluit bij de selectie van Willem II. De Tilburgers verhuren de sluitpost aan MVV Maastricht, waarvoor Branderhorst in 2015 zijn profdebuut maakt. Branderhorst speelt zijn eerste Eredivisiepot namens Willem II, in 2017, en gaat daarna keepen voor NEC. Namens de Nijmegenaren komt hij 106 keer in actie. In seizoen 2021/2022 keept Branderhorst alle 34 Eredivisieduels van NEC en hij houdt daarin tien keer de nul. Slechts twee doelmannen noteren die jaargang in de Eredivisie vaker een clean sheet dan Branderhorst.
“Mattijs is een echte prof en beschikt over een goede mentaliteit”, vertelt Technisch Directeur Jordy Zuidam van FC Utrecht. “In Tilburg, Maastricht en Nijmegen heeft hij door de jaren heen ervaring opgedaan in de Eredivisie en Keuken Kampioen Divisie. Hij is een allround keeper en werkt goed samen met zijn verdedigers. Een echte teamplayer, die heeft bewezen zijn mannetje te staan op het hoogste niveau.”