Seuntjens begint met voetballen bij BSV Boeimeer in zijn geboorteplaats Breda en maakt in 2010 zijn entree in de jeugdopleiding van NAC Breda. De aanvaller maakt op 28 januari 2012 zijn debuut in het betaalde voetbal en speelt 130 duels voor de Bredase profploeg, voordat hij in 2016 overstapt naar AZ. In Alkmaar komt Seuntjens tot 110 officiële wedstrijden.
Na een kortstondig avontuur bij Gençlerbirligi, waarmee hij in de hoogste divisie van Turkije uitkomt, gaat Seuntjens in 2020 aan de slag bij Fortuna Sittard. Na 79 duels verlaat hij die club om te gaan spelen voor RKC Waalwijk. Seuntjens heeft nu 17 partijen namens de geel-blauwen gespeeld, waarin hij goed was voor 4 goals en 8 assists. In totaal speelt Seuntjens 257 partijen in de Eredivisie, waarin hij 34 keer scoort en 34 treffers voorbereidt.
“We zijn erg blij dat Mats onze selectie vanaf het nieuwe seizoen versterkt. Hij is een multifunctionele speler die onze aanvalslinie van een impuls voorziet,” zegt Technisch Directeur Jordy Zuidam van FC Utrecht. “Mats is een speler die het verschil kan maken in wedstrijden. Hij is creatief, eigenzinnig, technisch vaardig en speelt met flair en durf.”