Op 11-jarige leeftijd stroomt De Keijzer in de jeugdopleiding van FC Utrecht in. De doelman doorloopt alle lichtingen van de Utrechtse Academie en maakt op 3 december 2018 zijn debuut in het betaalde voetbal, in de wedstrijd Jong FC Utrecht – FC Den Bosch. Begin 2022 zijn er voor De Keijzer vervolgens ook zijn eerste speelminuten in de Eredivisie.
De Keijzer speelt in totaal 62 officiële partijen voor Jong FC Utrecht en verdedigt zestien keer het doel in het eerste elftal van de Utrechtse FC. Daarnaast komt hij door de jaren heen in actie voor Oranje Onder 17, Onder 18, Onder 19, Onder 20 en Jong Oranje.
“Voorafgaand aan dit seizoen hebben we met Fabian de afspraak gemaakt dat hij zou strijden voor zijn plek onder de lat. Mocht hij niet als eerste doelman uit de strijd komen, dan zouden we op zoek gaan naar een oplossing voor Fabian. Dat scenario was nu aan de orde, waarna Heracles Almelo zich bij ons heeft gemeld”, aldus Technisch Directeur Jordy Zuidam van FC Utrecht. “Met Heracles Almelo zijn we tot een passende oplossing gekomen voor wat betreft het doorlopende contract van Fabian. We bedanken Fabian voor de vele jaren die hij voor FC Utrecht heeft gespeeld en wensen hem veel succes bij het vervolg van zijn loopbaan.”