Zijn eerste stappen op een voetbalveld zet Ramon Hendriks in het shirt van ASWH uit Hendrik-Ido-Ambacht. In 2014 stapt de verdediger over naar FC Dordrecht, en als talent van de Schapenkoppen debuteert hij in Oranje Onder 15 en Oranje Onder 16. Nadat hij in de zomer van 2017 de transfer maakt naar Feyenoord komen er voor de centrale verdediger ook caps bij namens Oranje Onder 17, Oranje Onder 18 en Oranje Onder 19.
Halverwege het seizoen 2020/2021 wordt Hendriks door Feyenoord verhuurd aan NAC Breda en namens de Brabanders debuteert hij op 18 januari 2021 in het betaalde voetbal. In Bredase dienst speelt Hendriks 22 officiële wedstrijden, waarna hij terugkeert bij Feyenoord. Hendriks speelt in het seizoen 2021/2022 onder meer acht partijen in de Eredivisie en komt drie keer in actie in de Conference League. Hendriks maakt onder meer de negentig minuten vol in de overwinningen op Maccabi Haifa en Partizan Belgrado.
Hendriks is de zevende zomerse aanwinst van FC Utrecht, dat zich met het oog op de nieuwe jaargang eerder al versterkte met Taylor Booth, Luuk Brouwers, Joshua Rawlins, Nick Viergever, Calvin Raatsie en Vasilis Barkas.
“Met Ramon voorzien we onze laatste linie van een nieuwe impuls”, zegt Technisch Directeur Jordy Zuidam van FC Utrecht. “We volgen de ontwikkeling van Ramon al geruime tijd met buitengewone belangstelling en zijn content met het feit dat we hem nu in eerste instantie op huurbasis maar met perspectief op een definitieve transfer aan onze selectie kunnen toevoegen.”