Dumic streek in de zomer van 2017 neer bij FC Utrecht, na eerder gespeeld te hebben voor NEC, het Deense Bröndby IF en het Engelse Norwich City. De international van Bosnië en Herzegovina kwam 18 keer uit voor FC Utrecht, dat hem in 2018/2019 verhuurde aan Dynamo Dresden en in 2019/2020 uitleende aan SV Darmstadt 98. Met die teams kwam Dumic tot 58 optredens in de 2. Bundesliga.
“Dario was bij ons niet verzekerd van een basisplaats en had aangegeven graag een andere stap te willen maken. Na verhuurperiodes in de voorbije twee seizoenen, hebben we nu met FC Twente een akkoord bereikt over een definitieve transfer”, legt Technisch Directeur Jordy Zuidam van FC Utrecht uit. “We bedanken Dario voor zijn inzet en wensen hem succes toe bij het vervolg van zijn loopbaan.”