In 2007 maakt Klaiber, dan 13 jaar, zijn entree bij FC Utrecht. De verdediger uit Nieuwegein doorloopt vanaf dat moment de volledige jeugdopleiding van de Utrechters, om op 23 februari 2014 in het shirt van de Utrechtse FC zijn Eredivisiedebuut te maken. Klaiber speelt in de seizoenen 202/2021 en 2021/2022 voor Ajax, om vervolgens terug te keren bij de FC uit de Domstad. Daarvoor speelt hij in totaal 188 officiële wedstrijden.
Klaiber is international van Suriname. Hij debuteert in de zomer van 2021 van Natio en behoort ook tot de selectie die komende week gaat uitkomen in de Nations League.
“Sean gaf, nadat Brøndby IF zich bij ons voor hem meldde, aan graag de uitdaging aan te gaan in Denemarken”, zegt Technisch Directeur Jordy Zuidam van FC Utrecht. “We zijn daarop het gesprek aangegaan met Brøndby IF en met die club tot een akkoord gekomen omtrent het afkopen van het doorlopende contract van Sean. We bedanken Sean voor zijn inzet voor FC Utrecht en wensen hem een goed vervolg van zijn carrière toe.”