De geboren Helmonder begint zijn voetbalcarrière in de jeugdopleiding van FC Den Bosch. In de periode tussen 2014 en 2016 speelt hij voor de regionale jeugdopleiding Brabant United, waarna hij definitief terugkeert bij de Bosschenaren. In de zomer van 2020 maakt hij de overstap naar Overijssel en daar komt hij te spelen voor Go Ahead Eagles.
Met de Deventenaren promoveert de Brabander in het seizoen 2020/2021 naar de Eredivisie. Tot dusver heeft Brouwers daar 68 officiële wedstrijden op zijn palmares staan, waarin hij goed is voor vijftien doelpunten en zeven assists.
“Met Luuk halen we een dynamische middenvelder met veel power in huis, die de laatste jaren een enorme ontwikkeling heeft doorgemaakt”, aldus Technisch Directeur Jordy Zuidam. “Luuk is een echte winnaar, heeft inzicht, zowel met als zonder bal, en is een goede passer. Die kwaliteiten koppelt hij aan rendement in de vorm van assists en doelpunten. We zijn ervan overtuigd dat hij uitstekend binnen de ambities van onze club past en zien een succesvolle samenwerking tegemoet.”